Eine einfache Methode, den belagseitigen Winkel zu messen

[Pancho.Ski]

Wenn man deine Grafiken genauer betrachtet, kann man z.B. als Ergebnis solche abstrusen Dinge erkennen, wie dass dein Skifahrer bei geändertem Aufkantwinkel plötzlich weniger Masse haben muss, das siehst Du nicht mal, trotz Hinweise in dieser Richtung.

Um das nochmals aufzuklären...

...hier deine beiden Skizzen:

Wir erinnern uns, FR ist die resultierende Kraft aus den senkrecht zueinander stehenden Kräften Fg (Gewichtskraft des Skifahrers) und Fz (Zentrifugalkraft in der Kurve)

Wenn diese Kraft nun wieder aufgeteilt wird in zwei zueinander senkrechte Kräfte, eine davon gerichtet zum Erdmittelpunkt, müssen diese beiden Kräfte zwangsläufig wieder die ursprünglichen Komponenten sein.

Wie du schnell erkennen kannst, hat der Fahrer deinem Modell zur Folge durch bloßes Aufkanten deutlich weniger Gewichtskraft. Dies lässt sich nur so erklären, dass er durch Aufkanten Masse verloren hat (Zusammenhang über Fg=m x g). Hat er das nicht, muß sich durch Aufkanten g verändert haben. Dann wäre er auf einem anderen Planeten.

Mal ganz abgesehen davon, dass eine Rückzerlegung in Komponenten, die gerade vorher addiert wurden, sowieso nichts bringt (was mir wiederum zeigt, dass Du dich mit sowas nicht regelmäßig beschäftigen kannst!).

Dass dieser Ansatz nicht durch kleine Korrekturen heilbar ist, sollte jeden förmlich anspringen. Das ist komplett für die Tonne, da mit der Realität unvereinbar, es MUSS ein schwerer systematischer Fehler drin stecken. Sorry...

[NeusserGletscher]

Wie du schnell erkennen kannst, hat der Fahrer deinem Modell zur Folge durch bloßes Aufkanten deutlich weniger Gewichtskraft. Dies lässt sich nur so erklären, dass er durch Aufkanten Masse verloren hat (Zusammenhang über Fg=m x g). Hat er das nicht, muß sich durch Aufkanten g verändert haben. Dann wäre er auf einem anderen Planeten.

Wieso hast Du das nicht gleich gesagt? Klar, Fg bleibt konstant, den Fehler habe ich jetzt im Beitrag korrigiert. Mathe und Physik sind halt schon was länger her, mir fehlt eindeutig Routine.

Der Kardinalfehler deiner gesamten Sichtweise, der sich wie ein roter Faden durchzieht, und trotz meiner Versuche, es dir zu erklären, einfach nicht totzukreiegen ist.
FR ist die aus FZ (der Zentrifugalkraft, oder Kurvenkraft, wie du es nennst )und FG (der Gewichtskraft) addierte Kraft. Beide stecken in diesem Vektor drin. Dann wird geschaut, wie diese gesamte Kraft, die ja nur die Ski als mögliche Übertragungskonstruktion hat, also folglich auch dort anliegen muss, auf unseren Ski wirkt. Dazu teile ich diese gesamte Kraft, in der deine "Kurvenkraft" mit drin ist, auf, wie ich es unter meinem chronologisch letzten Punkt 2 beschrieben habe.

Die Frage, wie Du Deine Berechnungen anstellst, wenn Du die angreifenden Kräfte auf einen Punkt konzentrierst, hast Du nicht beantwortet. Dann fällt Deine Vektorzerlegung wie ein Kartenhaus in sich zusammen.

Damit wird im Modell die Kraft FR gedanklich ersetzt, man kann sie sich wegdenken.

Die einzig relevante Kraft, welche die Kante in den Boden drückt, kann man sich wegdenken. Statt dessen kommt eine ominöse Kraft Fp ins Spiel, welche wie ein Magnet die Kante am Boden hält ?

Gut, einige meiner Ausführungen waren bis hierhin nicht fehlerfrei. Aber solange Du mir nicht die Frage beantworten kannst, wie man bei einer punktförmigen Kontaktfläche Deine Vektorzerlegung von Fr in Fp und Fs grafisch ermittelt, kann ich Deiner Theorie beim besten Willen nicht folgen.

[Pancho.Ski]

....kann ich Deiner Theorie beim besten Willen nicht folgen.

Halten wir das als Konsens fest.

Alle deine Fragen habe ich jetzt versucht auf verschiedene Arten zu erklären, es steht alles da. Mir fällt keine weitere Art ein.

Niemand geht von einer punktförmige Kontaktfläche aus. Es ist eine Fläche. Dennoch kann ich zur Berechnung den Vektor an einem Punkt angreifen lassen, ich darf Vektoren parallel verschieben. Fliehkräfte und Gewichtskräfte greifen sogar am kompletten Skifahrer an, an jeder Zelle des gesamten Körpers, an jedem Haar im Helm. Dennoch zeichnet man die Kräfte so ein, als würden sie nur am Schwerpunkt angreifen, ebenso kann ich eine Kraft zeichnerisch auf einem Punkt angreifen lassen, auch wenn es klar ist, dass sie auf der ganzen Fläche wirkt. Das sind absolute Grundlagen...

...wieder eine Frage, die niemand stellen würde, der etwas vom Thema versteht...

Meine Modellierung der Kräfte ist korrekt, es ist eine sagenhaft einfache Problematik mit nur zwei betrachteten Kräften, die wieder in zwei zerlegt werden. Insofern ist das keine Theorie, es liegt glasklar auf der Hand...

Du hast gefragt, wie es sich verhält mit der Dynamik des Skis, ich habe es skizziert. Es steht alles da, um den Weg zu verstehen, sogar mehrfach. Wenn das nicht gelingt, nimm die Schlussfolgerung an oder lass es.

[NeusserGletscher]

Noch eine Zusatzaufgabe:

Die nachfolgenden Skizzen zeigen zwei Situationen:

a) Skifahrer neigt sich 45° in die Kurve, kantet durch Hüftknick 30° auf:

Kräfteparallelogramm 45° 30°

b) Skifahrer liegt in einem Winkel von 20° über dem Boden. Kann bis kurz vor dem Bootout aber noch 10° aufkanten:

Kräfteparallelogramm 20° 10°

Ich hoffe, dass ich jetzt alles richtig gezeichnet habe. Mir fehlt noch der erste Kaffee

Nun aber die spannende Frage:

Fr hat sich bei b) gegenüber a) mehr als verdoppelt. Die Skikante muss die doppelte Kraft in den Boden einleiten und halten. Dein Fp hat sich aber in meiner Zeichnung (dies mag einer Ungenauigkeit geschuldet sein, man müsste es mal rechnerisch prüfen) eher um 20% verringert.

Wie kann Fp den Ski trotzdem am Boden halten, obwohl sich die resultierende Kraft mehr als verdoppelt hat?

Niemand geht von einer punktförmige Kontaktfläche aus.

Aus meiner Schulzeit habe ich in Erinnerung, dass man zur Vereinfachung und Berechnung im ersten Ansatz sehr oft davon ausgeht, dass sich alle Kräfte in einem Punkt konzentrieren. Weil sonst die Komplexität der Berechnungen ungleich zunimmt.

Es ist eine Fläche.

Auch bei der hohl geschliffenen Schlittschuhkante? Mich würde brennend interessieren, wie Du da Dein Kräfteparallelogramm einzeichnest. Bitte tu mir noch diesen einen Gefallen....

[Pancho.Ski]

Ich hoffe, dass ich jetzt alles richtig gezeichnet habe. Mir fehlt noch der erste Kaffee
Fr hat sich bei b) gegenüber a) mehr als verdoppelt.

Nein, es ist wieder der selbe Denkfehler. Trink deinen Kaffee und geh den Thread nochmals durch. Es steht mehrfach drin, was falsch ist.

[NeusserGletscher]

Fr bleibt also gleich? Gleich?Wie soll das gehen? Im KSP heben sich alle Kräfte auf. Sonst würde der Skifahrer entweder zu Boden fallen oder aus der Kurve fliegen, richtig? Der Gewichtskraft Fg wirkt also eine Kraft entgegen, welche den Skifahrer "in der Schwebe" hält". Das ist das ganze Geheimnis beim Carven und "in die Kurve legen". Ohne die Kurvenkräfte Zentripetalkraft und Fliehkraft (Betragsmässig gleich, nur der Vektor hat ein anderes Vorzeichen) würde das nicht funktionieren.

Wie Du richtig bemerkt hast, ist in der Gleichung Fg die Konstante. Denn weder Gewicht noch Gravitation ändern sich.

Also muss bei größerer Schräglage eine Kraft zunehmen und zwar Fr, das ist einfache Geometrie. Und nebenbei, man spürt diese Kraft sogar in den Beinen, wenn man sich stärker in die Kurve legt. Wobei Kurvenradius, Winkelgeschwindigkeit und Schräglage sich mit gegebenen Werten einfach berechnen lassen.

Ich denke, Du trinkst besser erst einmal einen Kaffee, dann können wir noch mal über die Schlittschuhkante reden.

BTW, sagt Dir der Begriff "Kraftschluss" etwas? In Deinen Überlegungen kommt der Kraftschluss zwischen Kante und Untergrund gar nicht vor. Nicht, dass Fp gar keine Rolle spielen würde, aber IMHO ist es nicht die entscheidende Kraft, welche den Ski am Boden hält.

[Pancho.Ski]

Eigentlich ist dieser Exkurs prinzipiell sowieso off topic. Der Bereich heißt „Peters Bastelecke“.

Ich habe dem was ich geschrieben habe nichts hinzuzufügen und nichts davon zu revidieren.

[NeusserGletscher]

Nun, da es mein Thema ist, habe ich mit dem "off-topic" kein Problem. Zumal die Duskussion mit Dir dazu beigetragen hat, verschüttetes Schulwissen wieder auszugraben. Ich lese mir am WE noch mal Deine Ausführungen durch, vielleicht kommt mir ja doch noch eine Erleuchtung. Und Du denkst bitte noch mal über die Schlittschuhkante nach, ja?

[elypsis]

Und Du denkst bitte noch mal über die Schlittschuhkante nach, ja?

Oops, das ist ganz dünnes Eis!

Schlittschuhkuven oder auch Schienen folgen in Längsrichtung einem Radius. Sie haben nur eine minimale Kontaktfläche auf dem Eis, die besonders beim Eishockey passend bestimmt wird. Das nennt sich dann Einschleifen, um so den Waagepunkt der Kufe zu bestimmen. Dieser wird entlang der Schiene je nach Spielerposition gesetzt. So hat ein Forwarder seinen Waagepunkt im vorderen Drittel, damit werden Wendigkeit und Antritt nach vorne optimiert. Beim Defender ist er nahezu mittig, denn der muss meist rückwärts wendig und schnell sein, wobei bei ihm zusätzlich noch ein möglichst stabiler Stand auf dem Eis gefragt ist. Der Waagepunkt des Centers liegt irgendwo dazwischen. Zudem wird die Tiefe des Hohlschliffs an den Spieler individuell angepasst. Als Faustregel kannst du dabei ansetzen: je tiefer, desto mehr Kraft bekommst du aufs Eis, was allerdings in Abhängigkeit vom Körpergewicht zu Lasten der läuferischen Möglichkeiten geht. Somit hat ein leichter Spieler mit zu tiefem Schliff läuferisch keine Chance!

Sorry für OT, aber Schlittschuhkanten mit Skikanten zu vergleichen, macht keinen Sinn!

[NeusserGletscher]

Und Du denkst bitte noch mal über die Schlittschuhkante nach, ja?

Oops, das ist ganz dünnes Eis!

Schlittschuhkuven oder auch Schienen folgen in Längsrichtung einem Radius. Sie haben nur eine minimale Kontaktfläche auf dem Eis, die besonders beim Eishockey passend bestimmt wird. Das nennt sich dann Einschleifen, um so den Waagepunkt der Kufe zu bestimmen. Dieser wird entlang der Schiene je nach Spielerposition gesetzt. So hat ein Forwarder seinen Waagepunkt im vorderen Drittel, damit werden Wendigkeit und Antritt nach vorne optimiert. Beim Defender ist er nahezu mittig, denn der muss meist rückwärts wendig und schnell sein, wobei bei ihm zusätzlich noch ein möglichst stabiler Stand auf dem Eis gefragt ist. Der Waagepunkt des Centers liegt irgendwo dazwischen. Zudem wird die Tiefe des Hohlschliffs an den Spieler individuell angepasst. Als Faustregel kannst du dabei ansetzen: je tiefer, desto mehr Kraft bekommst du aufs Eis, was allerdings in Abhängigkeit vom Körpergewicht zu Lasten der läuferischen Möglichkeiten geht. Somit hat ein leichter Spieler mit zu tiefem Schliff läuferisch keine Chance!

Das sind alles sehr interessante Ausführungen, die nur leider nichts mit meiner Frage zu tun haben.

Tja, ich werde wohl auf meine Frage keine Antwort von Andreas bekommen. Weil die einzig richtige Antwort ist, dass seine Flächentheorie sich auf nahezu punktförmige Kontaktflächen nicht anwenden lässt.

Sorry für OT, aber Schlittschuhkanten mit Skikanten zu vergleichen, macht keinen Sinn!

Doch, das macht es. Eine Kante verkeilt sich kraftschlüssig im Eis und verhindert so, dass der Eishockeyspieler in der Kurve einen Abflug macht. Weil irgendwas muss die Fliehkraft ja aufnehmen. Im Zweifel erfolgt die Krafteinleitung an der Kufe ins Eis. Und bei einer Schlittschuhkufe haben wir keine Fläche, also auch kein Fp und kein Fs. Es geht also auch ohne.

Wie sieht es bei flachgestelltem Ski aus? Geradeausfahrt, aggressiv geschliffener Ski. So ein Ski kann verschneiden. Warum? Wegen Fp? Beim Geradeaus-Fahren mit flachgestellten Ski? Wohl kaum. Wohl eher, weil plötzlich ein Kraftschluss zwischen Kante und Schnee entsteht.

Edit: in der Adresse geirrt